解题思路：由题意利用平移法可知Q点的状态传到P点时波形图，由波形图可判断各点的振动情况．
D、当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，Q点在t=0时的波沿也向左传到P点，所以x=0cm处质元在波谷，x=2cm处质元在波峰，则1cm＜x＜2cm向y轴的正方向运动，2cm＜x＜3cm向y轴的负方向运动，故A错误；
A、B、C、当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，质点Q振动了四分之三周期后到达波谷，加速度沿y轴的正方向最大，质点没有随着波平移，故A正确，B错误，C错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 横波的图象；波长、频率和波速的关系．
考点点评： 本题波形是关键，只要画出新的波形图，各点的振动即可明确！