一个长方体的高减少3厘米后,表面积减少48平方厘米,成为一个正方体,正方体的体积是______立方厘米.

2个回答

  • 解题思路:根据题干分析可得,表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为3厘米的长方体的4个侧面的面积.首先求出减少部分的1个侧面的面积,48÷4=12平方厘米;由已知如果高减少3厘米,就成为一个正方体,说明原来长方体的底面是正方形;用12÷3=4厘米,即可求出原来长方体的底面边长.再根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式解答.

    原来长方体的底面边长是:

    48÷4÷3

    =12÷3

    =4(厘米)

    正方体的体积是

    4×4×4=64立方厘米)

    答:这个正方体的体积是64立方厘米.

    故答案为:64.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积.

    考点点评: 此题考查了正方体体积公式的运用,关键是由减少部分的面积求出长和宽,即正方体的棱长.

相关问题