连DF交AB延长线于G
因为AB平行于CD所以BG平行于CD
所以三角形BFG相似于三角形CFD,所以BG/CD＝BF／CF＝AE／DE＝1／k,所以BG＝a／k,所以AG＝AB＋BG＝b＋a／k
因为EF平行于AG,所以EF／AG＝DE／DA＝DE／（DE＋AE）＝k／（k＋1）所以EF＝（a＋bk）／（k＋1）
在梯形ABCD中,AB平行于CD,CD=a,AB=b,E为AD边上的一点,EF平行于AB,且EF交BC于点F,某学生在研
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