Question

在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证：AE垂直ED

Answer 1

你自己画图

△ABE中∠BAE=∠BEA=(180-∠ABE)÷2

△DCE中∠DEC=∠Edc=(180-∠ECD)÷2

(因为AB=BE,EC=CD,等角对等边）

∴∠BEA+∠DEC=(180-∠ABE)÷2+(180-∠ECD)÷2=90

（∠ABE+∠ECD=180,因为AB‖CD)

∴∠AED=180-∠BEA-∠DEC=90

∴AE⊥ED

(楼上大哥倒数第二行错了,是AED=180-(AEB+EDC)=90 ）