解题思路：（1）物块滑上长木板后，做匀减速直线运动，长木板做匀加速直线运动，当两者速度相同后，一起做匀减速直线运动．根据图线与时间轴围成的面积分别求出物块在达到共同速度前木块和长木板的位移，从而求出位移之差，即物块在长木板上 滑行的距离．
（2）分别对物块、木板和整体运用牛顿第二定律，结合图线求出加速度的大小，从而得出木块和木板的质量之比．
（1）由v-t图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离△s=[10+4/2]×4m-[4/2]×4m=20m．
（2）设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a，
根据牛顿第二定律对物块：μ1mg=ma1，①
对木板：μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2，②
对整体：μ2（m+M）g=（M+m）a，③
由图象得：
a1=1.5m/s2，a2=1m/s2，a=0.5m/s2．
由以上各式解得：
m：M=3：2．
答：（1）物块在长木板上滑行的距离为20m．
（2）物块质量m与木板质量M之比为3：2．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清物块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律和图象进行求解．知道图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的斜率表示加速度．