解题思路:立体图形的好处就是可以直观视觉,虽然图形被挖去,但6个面看过去都还是面积不变的,特别是从上往下看是,3个正方体的下底面剩下的面积和等于原来的面积,这样就只增加了3个小正方体的各自的侧面;计算出原表面积再加上增加的3个小正方体的各自侧面的面积就是最后得到的立体图形的表面积.
原正方体的表面积是:2×2×6=24(平方厘米),
增加的面积:1×1×4+([1/2]×[1/2])×4+([1/4]×[1/4])×4,
=4+[1/4]×4+[1/16]×4,
=4+1+[1/4],
=5[1/4](平方厘米),
总表面积为:24+5[1/4]=29[1/4](平方厘米).
答:最后得到的立体图形的表面积是29[1/4]平方厘米.
点评:
本题考点: 长方体和正方体的表面积.
考点点评: 立体图形中一定要学会想象,特别是这种面积分开时,我们仍可以看成相连的,这就要求学生必须学会如何看待面积的变化.