如图,正方形ABCD对角线交于点O,F是BO中点, - 知识问答

如图,正方形ABCD对角线交于点O,F是BO中点,连结AF并延长交BC于E 求证：BE=二分之一EC

2个回答

证明：
取OD中点G,连接CG
∵正方形对角线互相平分
∴AO=CO,BO=DO
∵F是BO的中点
∴OF=OG
又∵∠AOF=∠COG
∴⊿AOF≌⊿COG（SAS）
∴∠FAO=∠GCO
∴AE//CG
∴BE/EC=BF/FG=1/2【平行线分线段成比例定理】
∴BE=½EC

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