Question

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x).则f(6)的值是多少?

Answer 1

f(x+2)=-f(x)

f[(x+2)+2] =-f(x+2)=f(x)

f(x+4)=f(x)

所以 f(x)是以4为周期的函数

f(6)=f(2)

=f(0+2)=-f(0)

=f(0)

=0

定义在R上的奇函数,有 f(0)=0