Question

设Sn是等差数列的{an}前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），则n的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由等差数列前n项和公式，等差数列的性质，得出a ₅=2，a ₅+a_n-4=a₁+a_n=32，代入前n项和公式求出n即可．

根据等差数列前n项和公式，S₉=

a1+a9

2×9=18，

又根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a₅，

∴S₉=9a₅，

∴a ₅=2，

∴a ₅+a_n-4=32．

∴a₁+a_n=32

∴S_n=

an+a1

2×n=240，

解得n=15．

故选C

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查差数列前n项和公式的灵活应用，等差数列的性质．利用等差数列的性质，进行整体代换，使问题巧妙获解．