解题思路：由题意函数y=x2-1840x+2009与x轴的交点为（m，0），（n，0），得到方程x2-1840x+2009=0，的两个根为：m，n，有m+n=1840，mn=2009，然后再把
（m2-1841m+2009）（n2-1841n+2009）展开，把m+n和mn整体代入求出其值．
∵函数y=x2-1840x+2009与x轴的交点为（m，0），（n，0），
∴m，n是方程x2-1840x+2003=0的两个根，即m2-1840m+2009=0，n2-1840n+2009=0，
∴m+n=1840，mn=2009，
（m2-1841m+2009）（n2-1841n+2009）
=（m2-1840m+2009+m）（n2-1840n+2009+n）
=mn
=2009．
故选：A．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；方程的解；根与系数的关系．
考点点评： 此题主要考查了方程的解，以及根与系数的关系，揭示了二次函数与一元二次方程间的联系，应用了方程的根的定义、根与系数的关系等知识点，并要灵活地把所求代数式进行适当的变形．