Question

圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是______．

Answer 1

解题思路：此题可以分两种情况，即两弦在圆心的一侧时和在两侧时，所以此题的答案有两个．

第一种情况：两弦在圆心的同侧时，已知CD=10cm，

∴由垂径定理得DE=5．

∵OD=13，

∴利用勾股定理可得：OE=12．

同理可求OF=5，

∴EF=7．

第二种情况：只是EF=OE+OF=17．其它和第一种一样．

故答案为：7cm或17cm．

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题时要注意分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况讨论，不要漏解．