圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB,CD的距离是______.

5个回答

  • 解题思路:此题可以分两种情况,即两弦在圆心的一侧时和在两侧时,所以此题的答案有两个.

    第一种情况:两弦在圆心的同侧时,已知CD=10cm,

    ∴由垂径定理得DE=5.

    ∵OD=13,

    ∴利用勾股定理可得:OE=12.

    同理可求OF=5,

    ∴EF=7.

    第二种情况:只是EF=OE+OF=17.其它和第一种一样.

    故答案为:7cm或17cm.

    点评:

    本题考点: 垂径定理;勾股定理.

    考点点评: 本题考查的是垂径定理及勾股定理,解答此题时要注意分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况讨论,不要漏解.