解题思路：先以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设出相关点的坐标，
（1）写出直线EF的方向向量和CD的方向向量，求两个向量的数量积，由数量积为0，即可证明两直线垂直；
（2）先求平面DEF的法向量，再求斜线DB的方向向量，最后求这两个向量的夹角的余弦值，此值的绝对值即为所求线面角的正弦值；
（3）先证明点F即为△PCB的外心，从而将问题转化为在平面PAD内是否存在一点G，使GF⊥平面PCB，设G（m，0，n），利用线面垂直的定义，列方程即可解得m、n的值，从而判断G的位置
以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系（如图），设PD=DC=1
则D（0，0，0）、A（1，0，0）、B（1，1，0）、C（0，1，0）、E(1，
1
2，0)、F(
1
2，
1
2，
1
2)、P（0，0，1）．
（1）∵
EF＝(−
1
2，0，
1
2)，
DC＝(0，1，0)
∴
EF•
DC＝0
∴EF⊥CD
（2）设平面DEF的法向量为
n＝(x，y，z)．
由
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；三角形五心；空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题主要考查了线面垂直的判定和性质，直线与平面所成角的求法，空间直角坐标系和空间向量在解决立体几何问题中的应用，有一定的难度