Question

已知圆x^2+y^2=1和圆x^2+y^2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程

Answer 1

x^2+y^2=1

圆心A(0,0)

x^2+y^2+4x-4y+7=0

(x^2+4x+4)+(y^2-4y+4)=1

(x+2)+(y-2)^2=1

圆心B(2,-2)

直线AB的斜率=-2/2=-1

则直线L的斜率=-1/(-1)=1

直线L过AB中点(1,-1)

则直线L为：y=x-2