Question

如图，①写出表示阴影部分面积的代数式：[1/2a2

Answer 1

解题思路：由图形观察，阴影部分的面积实际是正方形ABCD与长方形CEFG面积和减去△ABD与△BFG面积．

①阴影部分的面积是：正方形ABCD的面积+矩形EFGC的面积-△ABD的面积-△BGF的面积=a²+7b-

1

2a2-

7

2]（a+b），

=[1/2a2+7b-

7

2]a-[7/2]b，

=[1/2a2-

7

2]a+[7/2]b，

故填[1/2]a²-[7/2]a+[7/2]b．

②把a=6，b=4代入[1/2]a²-[7/2]a+[7/2]b得：[1/2]×6²-[7/2]×6+[7/2]×4，

=18-21+14，

=11，

故填11．

点评：

本题考点： 列代数式；代数式求值．

考点点评： 此题考查学生观察图形的能力、又考查学生四边形面积和三角形面积的计算的巩固、考查代数式求值问题．