Question

（急）如图,AB是圆O的直径,C是半圆的中点,连接AC,BC,D是弧AC上一点,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E、F

Answer 1

(1)求证EF=AE+BF

在△AED和△CFB中

∠E､∠F和∠ACB是直角

AC=AB

∠ACE=∠CBF

△AED≌△CFB

AE+BF=EC+FC=EF

(2)若ED=1,BF=3,求圆O的半径

∠CDB=45°

AE=ED=1

CF=AE=1

BC²=CF²+BF²=10

AB²=2BC²=20

AB=2√5

圆O的半径√5