(1)∵x、y可能的取值为1、2、3,∴|x-2|≤1,|y-x|≤2,
∴|OP|=
(x-2 ) 2 +(x-y ) 2 ≤
1 2 + 2 2 =
5 ,且当x=1,y=3或x=3,y=1时,|OP|=
5 . 因此,|OP|最大值为
5 .
(2)有放回抽两张卡片的所有情况有3×3=9种,而由(1)可知:取得最大值时只有两种情况:x=1,y=3,或x=3,y=1.
∴|OP|取得最大值时的概率P=
2
9 .
(1)∵x、y可能的取值为1、2、3,∴|x-2|≤1,|y-x|≤2,
∴|OP|=
(x-2 ) 2 +(x-y ) 2 ≤
1 2 + 2 2 =
5 ,且当x=1,y=3或x=3,y=1时,|OP|=
5 . 因此,|OP|最大值为
5 .
(2)有放回抽两张卡片的所有情况有3×3=9种,而由(1)可知:取得最大值时只有两种情况:x=1,y=3,或x=3,y=1.
∴|OP|取得最大值时的概率P=
2
9 .