解题思路：根据一个数的因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身，再由一个数的最大的和最小的两个约数的和是123，由此可求出这个数的最大约数是123-1=122，据此解答．
由分析可知：这个数的最小约数是1，
这个数的最大约数是123-1=122，
即这个数是122；
故答案为：122．
点评：
本题考点： 找一个数的因数的方法．
考点点评： 此题主要考查求一个数的因数的方法．
一个数的最大的和最小的两个约数的和是123，这个数是______．
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