Question

在△ABC中,B、C坐标分别为(0,-2)和(0,2),点A是动点.且△ABC的三边长|AB||BC||AC|成等差数列

Answer 1

∵B、C坐标分别为(0,-2)和(0,2)

∴|BC|=4

△ABC的三边长|AB||BC||AC|成等差数列

2|BC|=|AB|+|AC|=8

符合椭圆的定义,令半长轴为a,半短轴为b,c为焦点则

2a=8,a=4,c=c,b=√(a^2+c^2)=2√3

顶点A的轨迹方程为x^2/16 +y^2/12=1