Question

在△ABC中ABC的对边分别是abc,A=π/6,（1+根号三）c=2b.求C；若CB向量=1+根号三,求a.b.c

Answer 1

（1）C=π/4

（2）CB向量是（1,√3）吗?

如果是a=2,b=√2+√6,c=2√2

过程(我只会笨方法)：

（1）由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc*cos(π/6) ①

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC ②

b =（1+√3）/2*c ③

解这个方程组可以得出C=π/4, c=√2a,b=(√2+√6)/2*a

（2）若CB向量是（1,√3）则a^2=CB向量^2=1^2+√3^2=4

所以a=2 代入c=√2a,b=(√2+√6)/2*a

可得a=2,b=√2+√6,c=2√2