Question

已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,

Answer 1

(a+b)=λc

(b+c)=ua

两式相减得：

a-c=λc-ua

(1+u)a=(1+λ)c

如果u= - 1,则λ= -1,此时也不能说明：a,c共线；

如果 u≠1

a=(1+λ)/(1+u)c,a,c,共线；