你的想法是错的,在求矩阵的特征值时,经过一系列初等变换（不管是行变还是列变都一样）,其特征值是不变的,只是矩阵经过初等变换后,它的特征值所属的特征向量变了.因为只要矩阵相似,特征值相同,但特征向量不一定相同（（λE-A）X=0的基础解系相同,则特征向量相同,说明一点,特征向量相同的两个不同矩阵不一定相似,即把之前的说的逆过来,结论就不成立了~!）.
矩阵经过初等行变换后,特征值改变了,那为什么在求矩阵的特征值时,还能用初等行变换?
你的想法是错的,在求矩阵的特征值时,经过一系列初等变换（不管是行变还是列变都一样）,其特征值是不变的,只是矩阵经过初等变换后,它的特征值所属的特征向量变了.因为只要矩阵相似,特征值相同,但特征向量不一定相同（（λE-A）X=0的基础解系相同,则特征向量相同,说明一点,特征向量相同的两个不同矩阵不一定相似,即把之前的说的逆过来,结论就不成立了~!）.