Question

如图,已知线段AB的同侧有两点C、D,满足∠ACB=∠ADB=60°,∠DAC=20°,∠ABD=90°-1/2∠DBC

Answer 1

呃,你可知道4点共圆?

我没有尝试过用设未知数来解答,我感觉用4点共圆比较简单.

∵AB的同侧有两点C、D,

且 ∠ACB=∠ADB,AB 共线段

∴ABCD 共圆.

∴∠DCA=∠DBA,∠DBC=∠DAC

∵∠ABD=90°-1/2∠DBC,∠DBC=∠DAC

∴∠ABD=90°-1/2∠DAC=80°

∴∠DCA=80°