解题思路:小球恰好通过最高点时,轨道对球无作用力,向心力由重力和洛伦兹力的合力提供;
因洛伦兹力和支持力始终与速度垂直,因此不做功,则小球运动过程中机械能守恒;
由F向=m
v
2
R
,结合牛顿第二定律,可知在最高点时的速度和受到的洛伦兹力及重力的关系;
从水平轨道到最高点的过程中,只有重力做功,由机械能守恒可得知小球的初速度.
A、设小球在最高点的速度为v,则小球在最高点所受洛伦兹力为:
F=qvB…①
方向竖直向上;由于小球恰好能通过最高点,故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力,故A正确;
B、由上可知:mg-F=
mv2
R…②
①②两式联立得:v=1m/s,F=8×10-4N
由于无摩擦力,且洛伦兹力不做功,所以小球在运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律可得:
[1/2]m
v20=mgh+[1/2]mv2…③
其中h=2R…④
解得:v0=
21m/s=4.6m/s.故BD正确;
C、如果设小球到达最高点的线速度是v,小球在最高点时式子mg-qvB=m
v2
R成立,故C错误;
故选:ABD.
点评:
本题考点: A:带电粒子在匀强磁场中的运动 B:洛仑兹力
考点点评: 解答该题要挖掘出恰能通过圆形轨道的最高点所隐藏的隐含条件,就是对轨道无压力,该题在此时提供向心力的是重力和洛伦兹力的合力,这是解决此题的关键.