如图所示,一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨.槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中

2个回答

  • 解题思路:小球恰好通过最高点时,轨道对球无作用力,向心力由重力和洛伦兹力的合力提供;

    因洛伦兹力和支持力始终与速度垂直,因此不做功,则小球运动过程中机械能守恒;

    由F=m

    v

    2

    R

    ,结合牛顿第二定律,可知在最高点时的速度和受到的洛伦兹力及重力的关系;

    从水平轨道到最高点的过程中,只有重力做功,由机械能守恒可得知小球的初速度.

    A、设小球在最高点的速度为v,则小球在最高点所受洛伦兹力为:

    F=qvB…①

    方向竖直向上;由于小球恰好能通过最高点,故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力,故A正确;

    B、由上可知:mg-F=

    mv2

    R…②

    ①②两式联立得:v=1m/s,F=8×10-4N

    由于无摩擦力,且洛伦兹力不做功,所以小球在运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律可得:

    [1/2]m

    v20=mgh+[1/2]mv2…③

    其中h=2R…④

    解得:v0=

    21m/s=4.6m/s.故BD正确;

    C、如果设小球到达最高点的线速度是v,小球在最高点时式子mg-qvB=m

    v2

    R成立,故C错误;

    故选:ABD.

    点评:

    本题考点: A:带电粒子在匀强磁场中的运动 B:洛仑兹力

    考点点评: 解答该题要挖掘出恰能通过圆形轨道的最高点所隐藏的隐含条件,就是对轨道无压力,该题在此时提供向心力的是重力和洛伦兹力的合力,这是解决此题的关键.

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