写出命题“若x2-3x+2≠0,则x≠1且x≠2”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

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  • 解题思路:根据原命题“若p,则q”,写出它的逆命题若q,则p,否命题若¬p,则¬q与逆否命题若¬q,则¬p,并判断真假性.

    ∵原命题是“若x2-3x+2≠0,则x≠1且x≠2”,

    ∴它的逆命题是:若x≠1且x≠2,则x2-3x+2≠0,是真命题;------(3分)

    否命题是:若x2-3x+2=0,则x=1或x=2,是真命题;------(3分)

    逆否命题是:若x=1或x=2,则x2-3x+2=0,是真命题.-------(4分)

    点评:

    本题考点: 四种命题.

    考点点评: 本题考查了四种命题之间的关系与应用问题,也考查了命题真假的判断问题,是基础题.