Question

如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F.

Answer 1

CE=CF,BF=DE

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证明：

根据条件：梯形ABCD中,AB//DC,AD=DC=CB

可知：梯形ABCD是等腰梯形,∠A=∠B

又∠A=∠CDE

∴∠B=∠CDE

由CE⊥AD及CF⊥AB可得∠CED=∠CFB=90°

结合前述DC=CB,∠B=∠CDE

可知△CED≌△CFB

∴CE=CF,BF=DE