Question

直角三角形的面积为S,斜边上的中线为d,则这个三角形的周长为?

Answer 1

Rt△斜边上的中线为斜边的一半,所以斜边为2d,

设两直角边为x,y,则

x^2+y^2=4d^2,

xy/2=S,

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=4d^2+4S,

x+y=2√(d^2+S),

三角形的周长为x+y+2d=2d+2√(d^2+S).