Question

一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有1个数字，数字分别是0，1、2、3．现从盒子中随机抽取卡片．

Answer 1

解题思路：（I）从4张卡片，一次抽取3张卡片，共有

C

3

4

种抽法：0，1，2；0，1，3；0，2，3；1，2，3．其中只有以下两种抽法：0，2，3；1，2，3．满足3张卡片上数字之和大于等于5，利用古典概型的概率计算公式即可得出．

（II）第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，共有4²种抽法；设“两次抽取中至少一次抽到数字2”为事件A，则其对立事件

.

A

是“两次抽取中都没有抽到数字2”，则

.

A

的抽法为3²．，利用古典概型的概率计算公式和互为对立事件的概率计算公式P（A）=1-

P(

.

A

)

即可得出．

（I）从4张卡片，一次抽取3张卡片，共有

C34种抽法：0，1，2；0，1，3；0，2，3；1，2，3．其中只有以下两种抽法：0，2，3；1，2，3．满足3张卡片上数字之和大于等于5，因此一次抽取3张卡片，满足3张卡片上数字之和大于等于5的概率P=[2

C34＝

1/2]；

（II）第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，共有4²种抽法；

设“两次抽取中至少一次抽到数字2”为事件A，则其对立事件

.

A是“两次抽取中都没有抽到数字2”，则

.

A的抽法为3²．

∴P（A）=1-P(

.

A)=1-

32

42=[7/16]．

点评：

本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查了古典概型的概率计算公式、互为对立事件的概率计算公式，属于中档题．