Question

如果整数x、y、z满足（15/8）的x 次方*（16/9）的y次方*（27/9）的z次方=16,求代数式2x+y/z-y

Answer 1

(15/8)^x*(16/9)^y*(27/9)^z=1615^x*8^(-x)*16^y*9^(-y)*3^z=163^x*5^x*2^(-3x)*2^4y*3^(-2y)*3^z=162^(-3x+4)*3^(x-2y+z)*5^x=2^4x=0 x-2y+z=0z=2y所以2x+y/z-y=y/z-y=y/(2y-y)=1