证明：
1,因为：AE=AD（已知）
所以：∠ADE=∠AED（三角形等边对等角）
因为：∠DAE=60°（已知）
所以：∠ADE=∠AED=60°（三角形内角和等于180度）
所以：⊿AED是等边三角形（每个内角为60度的三角形是等边三角形）
所以：DE=AD（等边三角形的三边相等）
2,因为：ABCD是平行四边形（已知）
所以：AD∥BC,CE∥AF（平行四边形的对边平行）
所以：∠CBF=∠BCE=∠ADE=60°（平行线的内错角相等,同位角相等）
因为：CF=CB（已知）
所以：∠CFB=∠CBF=60°（三角形等边对等角）
所以：∠BCF=60°（三角形内角和等于180度）
所以：⊿BCF是等边三角形（每个内角为60度的三角形是等边三角形）
所以：BF=BC（等边三角形的三边相等）
3,因为：AD=BC（平行四边形对边相等）
所以：DE=BF（等量公理）
因为：DC=AB（平行四边形对边相等）
所以：CE=AF（等量公理）
所以：AFCE是平行四边形（对边平行,且相等的四边形是平行四边形）