Question

已知数列bn=2的n-1次方 再乘n 求数列bn的前n项和Sn

Answer 1

n=n×2^(n-1)

Sn=b1+b2+b3+...+bn=1×2^0+2×2^1+3×2^2+...+n×2^(n-1)

2Sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n

Sn-2Sn=-Sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n×2^n=1×(2^n -1)/(2-1) -n×2^n=(1-n)×2^n -1

Sn=(n-1)×2^n +1

^表示指数.一楼是做错了.很简单,就是错位相减法.