Question

（2010•肥城市模拟）设集合M={m|m=7n+2n，n∈N*，且m＜200}，则集合M中所有元素的和为 ______

Answer 1

解题思路：根据m＜200求得n的范围，进而可知集合M中所有元素的和由等差数列和等比数列构成，进而根据等差数列和等比数列的求和公式求得前7项的和．

∵m=7n+2ⁿ＜200

∴n≤7，n∈N^*，

∴S7＝7

7

i＝1i+(2+22+…+27)＝450．

故答案为450

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查了数列的求和问题．解题的关键是把不规则的数列分成等比和等差数列，进而利用等差和等比数列的性质得到答案．