Question

三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=30°B=45°,a=√2,

Answer 1

（1）a/sinA=b/sinB;

b=sin45º×a÷sin30º=2;

(2)∠C=180°-∠A-∠B

=180º-30º-45º

=105º；

sin(105º)=sin(45º+60º)=sin45ºcos60º+sin60ºcos45º=(√2/2)×(1/2)+(√2/2)×(√3/2)=(√2+√6)/4;

∴面积=sin105°×(1/2)×a×b=(√2+√6)/4×(1/2)×√2×2=(2+2√3)/4=(1+√3)/2;

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