不难求得抛物线方程为y=-x²+2x+3
所以P（1,4)
设外接圆方程为（x-a)²+（y-b）²=R²
将P,B,C三点坐标代入得a=b=2 R²=5
所以圆方程为（x-2)²+（y-2）²=5
所以令x=根号5cosα+2 y=根号5sinα+2
所以y-1/2x=根号5（sinα-cosα/2）+1∈[-3/2,7/2]即为所求
已知抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3),抛物线的顶点为P,若点E(x,y)在三角形PBC的外接圆上,试求y
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