Question

如图,在平行四边形ABCD中,BF是∠ABC的平分线,E是DC的中点,DC=6,AD=4,求DF∶FE∶EC

Answer 1

过点F做FH//BC,交AB于H,这样FHBC亦为平行四边形,得

FH=BC=4,BH=CF,又∠FBA=∠FBC,∠FBC=∠BFH,得

∠FBA=∠BFH,得BH=FH,由前,CF=BH=FH=BC=4,这样

DF=DC-CF=2,EF=ED-DF=1,EC=3

即DF∶FE∶EC=2:1:3