解题思路：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，由“一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等”可知，平行四边形的高是三角形的高的[1/2]，从而问题得解．
设三角形的高为H，平行四边形的高为h，
三角形的面积=底×H×[1/2]，平行四边形的面积=底×h；
底×H×[1/2]=底×h；
则[1/2]H=h，
所以三角形的高=4×2=8（厘米）．
答：三角形的高是8厘米．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
考点点评： 解答此题的关键是利用已知条件，先求出三角形的高与平行四边形的高的大小关系．