解题思路：（1）把A（-1，0），C（3，-2）代入解析式得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可；
（2）把（1）中的解析式进行配方得到抛物线的顶点式y=[1/2]（x-[3/2]）2-[25/8]，然后根据二次函数的性质写出对称轴方程和顶点坐标．
（1）根据题意得
a+3a+b＝0
9a−9a+b＝−2，解得
a＝
1
2
b＝−2，
所以抛物线的解析式为y=[1/2x2-
3
2]x-2；
（2）y=[1/2x2-
3
2]x-2=[1/2]（x-[3/2]）2-[25/8]，
所以抛物线的对称轴为直线x=[3/2]，顶点坐标为（[3/2]，-[25/8]）．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了待定系数法法求二次函数解析式：先设二次函数的解析式（一般式、顶点式或交点式），然后把二次函数上的点的坐标代入得到方程组，再解方程组，从而确定二次函数的解析式．也考查了二次函数的性质．