Question

『初中函数』已知：关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0） ．

Answer 1

证明：（1）∵mx2-（3m+2）x+2m+2=0是关于x的一元二次方程,

∴△=[-（3m+2）]2-4m（2m+2）=m2+4m+4=（m+2）2

∵m≠0,

∴（m+2）2≥0,即△≥0

∴方程有实数根；

（2）由求根公式,得x=(3m+2)±(m+2)2m．

∴x=2m+2m或x=1

∵2m+2m=2+2m

∵m＞0,

∴2m+2m=2+2m＞2

∵x1＜x2,

∴x1=1,x2=2m+2m

∴y=x2-2x1=2m+2m-2×1=2m

即y=2m(m＞0)为所求．