首先用到余弦函数的一个基本性质：cos(-α)=cosα;
因此,cos(α-π/2)=cos(π/2-α) ;
这时,根据“奇变偶不变,符号看象限”的原则判断：
对于一般情况cos(α+kπ/2)的判断,把α看做一个锐角去判断,具体如下：
”奇变偶不变“是指α+kπ/2里面的k是奇数还是偶数,是奇数的话就要变成正弦函数,否则还是余弦函数的形式：这里显然k=-1,为奇数,故应该变成(+/-)sinα形式,符号有待确定；
“符号看象限”是在把α视作锐角的时候判断α+kπ/2这个式子落在哪个象限,看最基本的余弦函数cosα符号：如果余弦函数在那个象限里大于零,则最后结果前面应该为正,否则为负.这里,π/2-α显然是在第一象限,余弦函数在第一象限里面大于零,所以应该是sinα.
当然这里为了方便,用了cos(α-π/2)=cos(π/2-α)这个变换,其实如果熟练的话不用这么变也是一样的：直接看α-π/2,一个锐角减去一个直角应该落在第四象限,而cosα在第四象限也为正,结果也是sinα.