解题思路：（1）PQ=PB，过P点作MN∥BC分别交AB、DC于点M、N，可以证明Rt△MBP≌Rt△NPQ；
（2）S四边形PBCQ=S△PBC+S△PCQ分别表示出△PBC于△PCQ的面积就可以．
（3）△PCQ可能成为等腰三角形．①当点P与点A重合时，点Q与点D重合，PQ=QC，
②当点Q在DC的延长线上，且CP=CQ时，就可以用x表示出面积．
（1）PQ=PB，（1分）
过P点作MN∥BC分别交AB、DC于点M、N，
在正方形ABCD中，AC为对角线，
∴AM=PM，
又∵AB=MN，
∴MB=PN，
∵∠BPQ=90°，
∴∠BPM+∠NPQ=90°；
又∵∠MBP+∠BPM=90°，
∴∠MBP=∠NPQ，
在Rt△MBP≌Rt△NPQ中，
∵
∠PMB＝∠PNQ＝90°
BM＝PN
∠MBP＝∠NPQ
∴Rt△MBP≌Rt△NPQ，（2分）
∴PB=PQ．
（2）∵S四边形PBCQ=S△PBC+S△PCQ，
∵AP=x，
∴AM=
2
2x，
∴CQ=CD-2NQ=1-
2x，
又∵S△PBC=[1/2]BC•BM=[1/2]•1•（1-
2
2x）=[1/2]-
2
4x，
S△PCQ=[1/2]CQ•PN=
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查正方形及直角三角形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．