Question

一道数学题一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm,母线长是120cm,需要加工这样的一个烟囱帽,请你画一画: (1)至

Answer 1

(1)是求圆锥形展开后的面积,公式是1/2*母线*圆弧长

圆弧长即底面圆形的周长：40π

所以需要铁皮为：1/2*120*40π=2400π

(2)设这个圆形半径至少为r,则扇形三个点在圆形边上,记为ABC,其中AB=AC=120cm,BC=40cm,由A,B点引向圆中心O,sin角BAO=20/120=1/6,

在三角形OAB中,OA=OB=r,sin角BAO=根号（r平方-60平方）/r=1/6

解得：（r平方-60平方）/r平方=1/36 解得：r=72根号75/7