猜想DF⊥BE
以下作出证明：
∵ BE平分∠ABC
∴ ∠DBE=∠EBC
∵ DE∥BC
∴ ∠EBC=∠DEB（两直线平行,内错角相等）
∴ ∠DBE=∠DEB（等量代换）
∴ DB=DE（等角对等边）
∴ △DBE是等腰三角形
∵ F是BE的中点
∴ DF是BE的中线
∴ DF⊥BE（等腰三角形三线合一）
如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC,DE平行于BC,若F为BE中点,则DF与BE有什么样的位置关系,并加以证明.
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