解题思路:(1)利用所给数据,可得散点图.
(2)根据所给的表格求出本组数据的样本中心点,利用公式法求出b、a值,从而得出回归直线方程求物理成绩y对数学成绩x的回归方程;
(3)根据所给的x的值,代入线性回归方程,可得结论.
(1)散点图如图所示--------------(3分)
(2)
.
x=(30+40+60+70+80+80)÷6=60---------(4分)
.
y=(20+45+50+60+75+80)÷6=55------------------(5分)∑xiyi=30×20+40×45+60×50+70×60+80×75+80×80=22000---------(6分)∑xi2=900+1600+3600+4900+6400+6400=23800-----------------(7分)
̂
b=
n
i=1xiyi−n
.
x
.
y
n
i=1^ xi2−n
.
x2=[22000−6×60×55/23800−6×3600]=1----------------------(8分)
̂
a=
.
y−
̂
b
.
x=55-60=-5----------------(9分)
̂
y=−5+x-------------------(10分)
(3)当x=50,
̂
y=45
∴小米的物理成绩估计4(5分)---------------(12分)
点评:
本题考点: 线性回归方程.
考点点评: 本题考查回归直线方程,考查回归分析的初步应用.解答的关键是利用直接法求出回归直线方程.