某学习小组6人在一次模拟考试中数学与物理的成绩如下表

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  • 解题思路:(1)利用所给数据,可得散点图.

    (2)根据所给的表格求出本组数据的样本中心点,利用公式法求出b、a值,从而得出回归直线方程求物理成绩y对数学成绩x的回归方程;

    (3)根据所给的x的值,代入线性回归方程,可得结论.

    (1)散点图如图所示--------------(3分)

    (2)

    .

    x=(30+40+60+70+80+80)÷6=60---------(4分)

    .

    y=(20+45+50+60+75+80)÷6=55------------------(5分)∑xiyi=30×20+40×45+60×50+70×60+80×75+80×80=22000---------(6分)∑xi2=900+1600+3600+4900+6400+6400=23800-----------------(7分)

    ̂

    b=

    n

    i=1xiyi−n

    .

    x

    .

    y

    n

    i=1^ xi2−n

    .

    x2=[22000−6×60×55/23800−6×3600]=1----------------------(8分)

    ̂

    a=

    .

    y−

    ̂

    b

    .

    x=55-60=-5----------------(9分)

    ̂

    y=−5+x-------------------(10分)

    (3)当x=50,

    ̂

    y=45

    ∴小米的物理成绩估计4(5分)---------------(12分)

    点评:

    本题考点: 线性回归方程.

    考点点评: 本题考查回归直线方程,考查回归分析的初步应用.解答的关键是利用直接法求出回归直线方程.