一、当x趋向－1时,y趋向∞,∴x＝－1是曲线的一条渐近线.
二、∵y＝（x^2＋4）/（x＋1）,
∴y/x＝（x^2＋4）/（x^2＋x）＝（1＋4/x^2）/（1＋1/x）,
∴当x趋向∞时,y/x趋向1,∴a＝1.
又y－ax＝（x^2＋4）/（x＋1）－x＝（x^2＋4－x^2－x）/（x＋1）＝（－1＋4/x）/（1＋1/x）,
∴当x趋向∞时,y－ax趋向－1,∴b＝－1.
∴y＝ax＋b＝x－1.即：y＝x－1是曲线的另一条渐近线.
综上一、二所述,得：曲线的渐近线是x＝－1和y＝x－1.