在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动,如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑

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  • 解题思路:人与滑板由静止从粗糙斜面滑下后,又滑上粗糙水平面最后停止.在斜面上对其进行受力分析,再进行力的合成求出合力,运用牛顿第二定律可算出加速度.

    当人与滑板从静止到停止,先做匀加速后做匀减速,由动能定理,可求出滑下的距离AB.

    (1)人在斜面上受力如图所示,建立图示坐标系,设人在斜坡上滑下的加速度为a1

    由牛顿第二定律有mgsinθ-Ff1=ma1

    FN1-mgcosθ=0

    又 Ff1=μFN1

    联立解得 a1=g(sinθ-μcosθ)=2.0 m/s2

    (2)根据动能定理,选取从开始到停止,

    则有:mgLABsinθ-μmgL-μmgcosθLAB=0-0;

    解得:LAB=50m;

    答:(1)人从斜坡滑下的加速度为2m/s2

    (2)若由于场地的限制,水平滑道的最大距离为L=20.0m,则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过50m.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与位移的关系.

    考点点评: 对研究对象的进行受力分析与运动分析,再由运动学公式与牛顿运动定律相结合.同时第二个小问可以用动能定理来处理.