解题思路：利用X=max（ξ，η），Y=min（ξ，η）定义，可求得离散概率．
（1）
由X=max（ξ，η），Y=min（ξ，η）定义知，P{X＜Y}=0，
即：P{X=1，Y=2}=P{X=1，Y=3}=P{X=2，Y=3}=0
且进一步有
P{X=1，Y=1}=P{ξ=1，η=1}=P{ξ=1}P{η=1}=[1/9]
P{X=2，Y=2}=P{ξ=2，η=2}=P{ξ=2}P{η=2}=[1/9]
P{X=3，Y=3}=P{ξ=3，η=3}=P{ξ=3}P{η=3}=[1/9]
P{X=2，Y=1}=P{ξ=1，η=2}+P{ξ=2，η=1}=[2/9]
P{X=3，Y=2}=P{ξ=2，η=3}+P{ξ=3，η=2}=[2/9]
P{X=3，Y=1}=1-[7/9]=[2/9]
从而，二维随机变量的分布表为：
X
Y 1 2 3
1 [1/9] [2/9] [2/9]
2 0 [1/9] [2/9]
3 0 0 [1/9]（2）
X的数学期望为：
E（X）=[1/9×1+
3
9×2+
5
9×3＝
22
9]．
点评：
本题考点： 相互独立的离散型随机变量的分布律；相互独立的随机变量的分布函数；相互独立的随机变量的联合分布函数．
考点点评： 本题主要考查相互独立的离散随机变量的概率分布以及数学期望，属于简单题．