Question

将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为______．

Answer 1

解题思路：设出圆锥的母线与底面半径，根据所给的圆锥的侧面积和圆心角，求出圆锥的母线长与底面半径，利用体积公式做出结果．

设圆锥的母线为l，底面半径为r，

∵3π=[1/3]πl²
∴l=3，

∴120°=[r/3]×360°，

∴r=1，

∴圆锥的高是

9−1=2

2

∴圆锥的体积是[1/3]×π×1²×2

2=

2

2π

3．

故答案为：

2

2π

3．

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆锥的体积，解题时注意圆锥的展开图与圆锥的各个量之间的关系，做好关系的对应，本题是一个易错题．