a⊕b=36,a、b∈N *,
若a和b一奇一偶,则ab=12,满足此条件的有1×12=3×4,故点(a,b)有4个;
若a和b同奇偶,则a+b=12,满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组,故点(a,b)有2×6-1=11个,
所以满足条件的个数为4+11=15个.
故答案为:15
a⊕b=36,a、b∈N *,
若a和b一奇一偶,则ab=12,满足此条件的有1×12=3×4,故点(a,b)有4个;
若a和b同奇偶,则a+b=12,满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组,故点(a,b)有2×6-1=11个,
所以满足条件的个数为4+11=15个.
故答案为:15