Question

如图,三角形ABC中,角ABC等于90度,AC等于BC,AD等于AC,ED垂直于AB交BC于E 求证 CE等于ED等于D

Answer 1

连接AE,在ΔAEC与ΔAED中,

AE=AE,AC=AD,∠C=∠ADE=90°,

∴ΔAEC≌ΔAED(HL),

∴CE=ED,

∵AC=BC,∠C=90°,∴∠B=45°,

又∠BDE=90°,∴ΔBDE是等腰直角三角形,∴BD=ED,

∴CE=ED=BD.