Question

设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若a1=20，且a3，a7，a9成等比数列，则S10=______．

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项公式和前n项和公式以及等比数列的性质求解．

∵S_n是公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和，

a₁=20，且a₃，a₇，a₉成等比数列，

∴（20+6d）²=（20+2d）（20+8d），

解得d=-2，或d=0（舍）．

∴S₁₀=10×20+

10×9

2×(−2)=110．

故答案为：110．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．