解题思路：甲、乙两数的最小公倍数是12倍的最大公因数，将12合理分解，可确定甲乙两数．
甲、乙两数的最小公倍数是12倍的最大公因数，
其中12=3×4，或者2×6，但2和6存在约数，
∴将12分解成3和4的积，
∴最大公因数×（4-3）=18，
∴最大公因数=18，
且3×18=54，4×18=72
∴甲、乙两个数分别是54和72．
故答案为：54，72．
点评：
本题考点： 约数与倍数．
考点点评： 本题考查了约数与倍数的知识，解答本题注意甲、乙两数的最小公倍数是12倍的最大公因数，另外要利用条件甲、乙两数差是18．